“Một lần đọc là một lần nhớ”. Nhằm mục đích giúp học sinh dễ dàng làm bài tập sách giáo khoa môn Toán lớp 9, loạt bài Giải bài tập Toán lớp 9 Tập 1, Tập 2 Đại số và Hình học hay nhất với lời giải được biên soạn công phu có kèm video giải chi tiết bám sát nội dung sgk Toán 9. Hi vọng với các bài giải bài tập Toán lớp 9 này, học sinh sẽ yêu thích và học tốt môn Toán 9 hơn.

Giải bài tập Toán 9

Giải bài tập Toán 9 Tập 1

Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba

Chương 2: Hàm số bậc nhất

Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Chương 2: Đường tròn

Giải bài tập Toán 9 Tập 2

Chương 3: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Chương 4: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) – Phương trình bậc hai một ẩn

Chương 3: Góc với đường tròn

Chương 4: Hình trụ – Hình nón – Hình cầu

Giải bài tập Toán lớp 9 Bài 1: Căn bậc hai

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 1 trang 4 : Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau:

a) 9; b) 4/9; c) 0,25; d) 2.

Lời giải

a) Căn bậc hai của 9 là 3 và -3 (vì 32 = 9 và (-3)2 = 9)

b) Căn bậc hai của 4/9 là 2/3 và (-2)/3 (vì (2/3)2 = 4/9 và(-2/3)2 = 4/9)

c) Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và -0,5 (vì 0,52 = 0,25 và (-0,5)2 = 0,25)

d) Căn bậc hai của 2 là √2 và -√2 (vì (√2)2 = 2 và(-√2)2 = 2 )

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 1 trang 5 : Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau:

a) 49; b) 64; c) 81; d) 1,21.

Lời giải

a) √49 = 7, vì 7 > 0 và 72 = 49

b) √64 = 8, vì 8 > 0 và 82 = 64

c) √81 = 9, vì 9 > 0 và 92 = 81

d) √1,21 = 1,1 vì 1,1 > 0 và 1,12 = 1,21

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 1 trang 5 : Tìm căn bậc hai của mỗi số sau:

a) 64; b) 81; c) 1,21.

Lời giải

a) Các căn bậc hai của 64 là 8 và -8

b) Các căn bậc hai của 81 là 9 và -9

c) Các căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và -1,1

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 1 trang 6 : So sánh

a) 4 và √15; b) √11 và 3.

Lời giải

a) 16 > 15 nên √16 > √15. Vậy 4 > √15

b) 11 > 9 nên √11 > √9. Vậy √11 > 3

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 1 trang 6 : Tìm số x không âm, biết:

a) √x > 1; b) √x < 3.

Lời giải

a) 1 = √1, nên √x > 1 có nghĩa là √x > √1

Vì x ≥ 0 nên √x > √1 ⇔ x > 1. Vậy x > 1

b) 3 = √9, nên √x < 3 có nghĩa là √x < √9

Vì x ≥ 0 nên √x < √9 ⇔ x < 9. Vậy x < 9

Bài 1 trang 6 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau rồi suy ra căn bậc hai của chúng:

121; 144; 169; 225; 256; 324; 361; 400

Lời giải:

Ta có: √121 = 11 vì 11 > 0 và 112 = 121 nên

Căn bậc hai số học của 121 là 11. Căn bậc hai của 121 là 11 và – 11.

Tương tự:

Căn bậc hai số học của 144 là 12. Căn bậc hai của 144 là 12 và -12.

Căn bậc hai số học của 169 là 13. Căn bậc hai của 169 là 13 và -13.

Căn bậc hai số học của 225 là 15. Căn bậc hai của 225 là 15 và -15.

Căn bậc hai số học của 256 là 16. Căn bậc hai của 256 là 16 và -16.

Căn bậc hai số học của 324 là 18. Căn bậc hai của 324 là 18 và -18.

Căn bậc hai số học của 361 là 19. Căn bậc hai của 361 là 19 và -19.

Căn bậc hai số học của 400 là 20. Căn bậc hai của 400 là 20 và -20.

Bài 2 trang 6 SGK Toán lớp 9 Tập 1: So sánh:

a) 2 và √3 ; b) 6 và √41 ; c) 7 và √47

a) 2 = √4

Vì 4 > 3 nên √4 > √3 (định lí)

Vậy 2 > √3

b) 6 = √36

Vì 36 < 41 nên √36 < √41

Vậy 6 < √41

c) 7 = √49

Vì 49 > 47 nên √49 > √47

Vậy 7 > √47

Bài 3 trang 6 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Dùng máy tính bỏ túi, tính giá trị gần đúng của nghiệm mỗi phương tình sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba):

a) x2 = 2 ; b) x2 = 3

c) x2 = 3,5 ; d) x2 = 4,12

Hướng dẫn: Nghiệm của phương trình x2 = a ( với a ≥ 0) là các căn bậc hai của a.

Lời giải:

a) x2 = 2 => x1 = √2 và x2 = -√2

Dùng máy tính bỏ túi ta tính được:

√2 ≈ 1,414213562

Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba là:

x1 = 1,414; x2 = – 1,414

b) x2 = 3 => x1 = √3 và x2 = -√3

Dùng máy tính ta được:

√3 ≈ 1,732050907

Vậy x1 = 1,732; x2 = – 1,732

c) x2 = 3,5 => x1 = √3,5 và x2 = -√3,5

Dùng máy tính ta được:

√3,5 ≈ 1,870828693

Vậy x1 = 1,871; x2 = – 1,871

d) x2 = 4,12 => x1 = √4,12 và x2 = -√4,12

Dùng máy tính ta được:

√4,12 ≈ 2,029778313

Vậy x1 = 2,030 ; x2 = – 2,030

Bài 4 trang 7 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Tìm số x không âm, biết:

a) √x = 15; b) 2√x = 14

c) √x < √2; d) √2x < 4

Lời giải:

Lưu ý: Vì x không âm (x ≥ 0) nên các căn thức trong bài đều xác định.

a) √x = 15

Vì x ≥ 0 nên bình phương hai vế ta được:

x = 152 ⇔ x = 225

Vậy x = 225

b) 2√x = 14 ⇔ √x = 7

Vì x ≥ 0 nên bình phương hai vế ta được:

x = 72 ⇔ x = 49

Vậy x = 49

c) √x < √2

Vì x ≥ 0 nên bình phương hai vế ta được: x < 2

Vậy 0 ≤ x < 2

<

d)

Vì x ≥ 0 nên bình phương hai vế ta được:

2x < 16 ⇔ x < 8

Vậy 0 ≤ x < 8

Bài 5 trang 7 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Đố. Tính cạnh một hình vuông, biết diện tích của nó bằng diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng 3,5m và chiều dài 14m.

Hình 1

Lời giải:

Diện tích hình chữ nhật: SHCN = 3,5.14 = 49 (m2)

Gọi a (m) (a > 0) là độ dài của cạnh hình vuông. Suy ra diện tích hình vuông là

SHV = a2 = 49 (m2)

=> a = 7 (m)

Vậy cạnh hình vuông có độ dài là 7m.

Ghi chú: Nếu ta cắt đôi hình chữ nhật thành hai hình chữ nhật có kích thước 3,5m x 7m thì ta sẽ ghép được hình vuông có cạnh là 7m.

Giải bài tập Toán lớp 9 Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 2 trang 8 : Hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC = 5cm và cạnh BC = x (cm) thì cạnh AB = √(25- x2 ) (cm). Vì sao ? (h.2).

Lời giải

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC vuông tại B có:

AB2 + BC2 = AC2 ⇔ AB2 + x2 = 52

⇔ AB2 = 25 – x2

⇒ AB = √(25 – x2) (do AB > 0)

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 2 trang 8 : Với giá trị nào của x thì √(5-2x) xác định ?

Lời giải

√(5 – 2x) xác định khi 5 – 2x ≥ 0

⇔ -2x ≥ -5

⇔ x ≤ 5/2

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 2 trang 8 : Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:

a -2 -1 0 2 3 a2 √(a2)

Lời giải

a -2 -1 0 2 3 a2 4 1 0 4 9 √(a2) 2 1 0 2 3

Bài 6 trang 10 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa:

Lời giải:

a)

b) Điều kiện -5a ≥ 0 => a ≤ 0

c) Điều kiện 4 – a ≥ 0 => -a ≥ -4 = > a ≤ 4

d) Điều kiện 3a + 7 ≥ 0 => 3a ≥ -7

Bài 7 trang 10 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Tính:

Lời giải:

Bài 8 trang 10 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:

Lời giải:

(vì 2 – √3 > 0 do 2 = √4 mà √4 > √3)

(vì √11 – 3 > 0 do 3 = √9 mà √11 > √9)

c) 2√a2 = 2|a| = 2a với a ≥ 0

(vì a < 2 nên 2 – a > 0)

Bài 9 trang 11 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Tìm x biết:

Lời giải:

a) √x2 = 7 ⇔ |x| = 7

⇔ x1 = 7 và x2 = -7

b) √x2 = |-8| ⇔ √x2 = 8

⇔ |x| = 8 ⇔ x1 = 8 và x2 = -8

⇔ |x| = 3 ⇔ x1 = 3 và x2 = -3

⇔ |3x| = 12 ⇔ |x| = 4

⇔ x1 = 4 và x2 = -4

Bài 10 trang 11 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Chứng minh:

Lời giải:

a) Ta có: VT = (√3 – 1)2 = (√3)2 – 2√3 + 1

= 3 – 2√3 + 1 = 4 – 2√3 = VP

Vậy (√3 – 1)2 = 4 – 2√3 (đpcm)

b) Theo câu a) ta có:

= |√3 – 1| – √3 = √3 – 1 – √3

= -1 = VP (vì √3 – 1 > 0) (đpcm)

Giải bài tập Toán lớp 9 Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 1 trang 66 : Xét hình 1. Chứng minh ΔAHB ∼ ΔCHA. Từ đó suy ra hệ thức (2).

Lời giải

Xét ΔABH và ΔCAH có:

∠(AHB) = ∠(AHC) = 90o

∠(BAH) = ∠(ACH) (cùng phụ ∠(CAH))

⇒ ΔABH ∼ ΔCAH (g.g)

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 1 trang 67 : Xét hình 1. Hãy chứng minh hệ thức (3) bằng tam giác đồng dạng.

Lời giải

Xét tam giác ABC vuông tại A có

SABC = 1/2 AB.AC

Xét tam giác ABC có AH là đường cao

⇒ SABC = 1/2 AH.BC

⇒ 1/2 AB.AC = 1/2 AH.BC ⇒ AB.AC = AH.BC hay bc = ah

Bài 1 trang 68 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Hãy tính x và y trong mỗi hình sau: (h.4a, b)

Hình 4

Lời giải:

Hình a

Theo định lí Pitago ta có:

Áp dụng định lí 1 ta có:

Hình b

Áp dụng định lí 1 ta có:

=> y = 20 – 7,2 = 12,8

Bài 2 trang 68 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Hãy tính x và y trong mỗi hình sau: (h.5)

Hình 5

Lời giải:

Áp dụng định lí 1 ta có:

Bài 3 trang 69 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Hãy tính x và y trong mỗi hình sau: (h.6)

Hình 6

Lời giải:

Áp dụng định lí Pitago ta có:

Áp dụng định lí 3 ta có:

Bài 4 trang 69 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Hãy tính x và y trong mỗi hình sau: (h.7)

Hình 7

Lời giải:

Theo định lí 2 ta có:

22 = 1.x => x = 4

Theo định lí 1 ta có:

y2 = x(1 + x) = 4(1 + 4) = 20

=> y = √20 = 2√5

Săn SALE shopee tháng 11:

  • Đồ dùng học tập giá rẻ
  • Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
  • Tsubaki 199k/3 chai
  • L’Oreal mua 1 tặng 3
  • Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án